matematika menganyam dunia

Phytagoras mengatakan ilmu matematika itu koheren. Matematika juga mengatakan bahwa bilangan mengatur dunia dan ruang dipandang bersifat diskrit. Phytagoras memandang dunia sebagai paradoks atau mengalami pertentangan didalamnya. Sehingga pada zaman phitagoras muncul konsep inkumen surability yaitu ketidak sesuaian antara satu sitem yang lain.
Imanuel kant berpendapat bahwa matematika merupakan penetahuan yang bersifat sintetik aposteriori dimana eksistensi matematika tergantung dari panca indera. Serta pendapat dari aliran yang disebut logistic yang berpendapat bahwa matematika merupakan cara berfikir logis yang salah atau benarnya dapat ditentukan tanpa mempelajari dunia epiris. Falsafah Kant dalam matematika ini mendapat momentum baru dalam aliran dengan eksponen utamanya adalah seprang ahli matematika yang bernama jan broower.
Disamping itu terdapat pula aliran yang dipelopori oleh david Hilbert dan terkenal dengan sebutkan kaum formalis. Gottlob frege menyatakan bahwa hukum bilangan dapat direduksikan ke dalam preposisi-preposisi, logika. Sedangkan Russel dan whitehead dalam bukunya principia mathematic mencoba untuk membuktikan bahwa matematika seluruhnya dapat direduksikan ke dalam proposisi logika. Pengetahuan tentang bilangan-bilangan menurut frege merupakan pengertian rasional yang bersifat a priori. Hal ini ditentang oleh kaum intuisionis yang menyatakan lewat brower bahwa intuisi murni dari berhitung merupakan titik tolak tentang matematika bilangan. Hakekat sebuah bilangan harus dibentuk melalui kegiatan intuitif dalam berhitung dan menghitung.